Bang_ProjectUn analizzatore di movimento che porta il laboratorio sul campo

 

L’utilizzo di accelerometri e giroscopi non è sicuramente nuovo nel campo dell’analisi del movimento: le IMU, Inertial Measurement Unit, prima tipiche del mondo dell’aviazione e del movimento di veicoli, sono entrate prepotentemente nel campo della rilevazione dei movimenti umani.

Alcuni prodotti di largo consumo, basso costo, altissima tecnologia e utilizzo in altri campi possono essere utilizzati in maniera molto interessante nella Motion Analisys, come in [13] dove vengono analizzate asimmetrie posturali utilizzando due Wii Balance Boards, un accessorio della console per videogiochi Wii dove, al costo di di 70 Euro ciascuna, è possibile fornire informazioni affidabili allo scopo quanto piattaforme dinamometriche ben più costose.

Il Kinect di Microsoft è un’altra tecnologia estremamente interessante che permette l’identificazione di due figure tridimensionali. Microsoft rende disponibile un kit di sviluppo che permette di catturare il flusso dati, di seguito due applicazioni da me ideate.

A sinistra una joke application, sull’immagine catturata dal Kinect si sovrappongono delle forme geometriche ovviamente non esistenti ma calcolabili tramite i dati 3D, a destra un analizzatore di movimento tridimensionale, sempre grazie al flusso 3D. Di seguito i video

 

 

 

Scopo del progetto

Scopo del progetto è creare un sistema di elaborazione dati che permetta, sul campo, di eseguire un esercizio con bilanciere e di analizzarlo immediatamente. Il sistema deve essere semplice nel montaggio, calibrazione e settaggio tanto da non essere d’intralcio durante l’allenamento. Le grandezze di interesse sono la traiettoria del centro del bilanciere e l’inclinazione della schiena.

 

Il tracciatore della traiettoria del bilanciere

Il controller Wiimote della console per videogiochi WII costa meno di 50 euro ed è dotato di:

  • Un set di accelerometri e giroscopi triassiali
  • Un sensore di infrarossi con capacità di acquisire ed identificare 4 sorgenti LED puntiformi
  • Una unità di comunicazione BlueTooth

Il protocollo di comunicazione con la console è stato decodificato ed esistono librerie open source gratuite per interfacciarsi con un PC[1]. Si è utilizzata WiiMoteLib 1.8, in questo modo è possibile ottenere un flusso dei dati a 100 Hz dall’unità al PC ed elaborarli.

Per la ricostruzione del movimento del centro del bilanciere si è optato per l’utilizzo del riconoscimento della posizione dei LED. Alcuni esempi di utilizzo del Wiimote in questo campo sono [6] e [7], per avere un’idea pratica delle potenzialità il video [8] dall’istante 2”33 fornisce un ottimo feedback.

In [6] è utilizzata una soluzione stereoscopica con 2 Wiimote. La stereoscopia permette la ricostruzione della coordinata 3D di un punto nello spazio a partire dalla proiezione di questo su 2 scene 2D rilevate da due telecamere, in questo caso due Wiimote, conoscendo le mutue posizioni delle telecamere stesse, come rappresentato in figura seguente. Sebbene la ricostruzione stereoscopica si basi su un algoritmo semplice, questo risente moltissimo degli errori sulla geometria e sul montaggio dei componenti. Non solo, l’utilizzo di 2 Wiimote rende il sistema più complesso perché è praticamente impossibile acquistare due Wiimote simili: gli esemplari testati differivano nell’angolo di montaggio del sensore, oppure nell’area di rilevazione delle fonti LED, il che rende impossibile soddisfare qualsiasi ipotesi di simmetria della struttura. Queste problematiche non sono presenti invece nell’utilizzo di un solo Wiimote

Si è optato per una soluzione in cui viene utilizzata un solo Wiimote e 4 punti disposti a rettangolo, come nella figura seguente, in modo da rilevare la coordinata 3D del centro geometrico del rettangolo stesso. In [9] è descritto un algoritmo che permette, dato un rettangolo 3D presente su una scena, di ricostruirne la normale in termini di posizione dell’origine e direzione della stessa. L’estrema sensibilità della geometria proiettiva agli errori di misura ne impedisce però il suo utilizzo e l’algoritmo non è così adatto a questa applicazione.

Per ovviare al problema si sono applicate delle restrizioni: si suppone che un esercizio con bilanciere venga eseguito con questo sempre parallelo al terreno e senza rotazione sul piano trasversale, come nella seguente figura.

L’algoritmo è così capace di ricostruire la coordinata del centro del bilanciere a partire dalla posizione dei vertici del rettangolo. Il rettangolo può ruotare intorno all’asse del bilanciere, ma il bilanciere deve rimanere parallelo a se stesso. Con un simulatore è possibile mostrare come l’errore sulla coordinata 3D del centro del bilanciere sia trascurabile se il bilanciere è inclinato fino a 5°.

Nella figura una rappresentazione in scala dei 5° con un bilanciere olimpico standard da 220 cm. Una inclinazione del genere sul piano frontale renderebbe l’esercizio estremamente pericoloso, mentre sul piano trasversale questa può essere evitata con un preventivo allineamento del Wiimote con il bilanciere, supponendo che l’atleta una volta che l’ha sollevato non ruoti intorno a se stesso. Un semplice filo teso fra gli estremi del bilanciere e il Wiimote permette di realizzare agevolmente l’allineamento richiesto.

La distanza lungo z del centro del bilanciere dal Wiimote può essere qualsiasi, a patto che i LED siano sempre all’interno dell’area ripresa. Non è richiesto che la distanza sia fissa durante l’esercizio. L’assenza di questo vincolo è determinante non tanto durante l’esercizio quanto fra esercizio ed esercizio, dato che ogni atleta si posizionerà ad una distanza differente rispetto al Wiimote.

Il Wiimote è posto a 150 cm nominali dai LED, il che garantisce una copertura di un’area pari a ±45 cm in verticale e ±30 cm in orizzontale rispetto al centro del sensore del Wiimote.

Il rettangolo è realizzato con 2 sensor bar, componenti standard della console Wii dal costo di 9 euro ciascuna. Le sensor bar sono alimentate a batteria e sono da considerarsi wireless, per comodità le alimento con due cavetti USB per non avere problemi di pile scariche.

Il rettangolo viene montato sul bilanciere, a 150 cm da questo è posizionato su un cavalletto appositamente realizzato il Wiimote che rileva i LED, come mostrato nella foto.

E’ implementata una gestione della distorsione a barile (barrel distortion) della lente, ricavando i parametri di distorsione con una procedura di calibrazione non riportata per semplicità. La distorsione a barile non è però l’unica fonte di errore. I LED emettono infatti una luce direzionale e vi è così una forma di distorsione ai bordi dell’area di acquisizione dovuta al disassamento dei LED rispetto al sensore, come mostrato nel disegno. L’acquisitore del Wiimote non riesce a tracciare correttamente le coordinate dei punti e perciò il rettangolo viene deformato.

Infine, la terza forma di distorsione è dovuta all’errore di quantizzazione dato che le coordinate sono acquisite a 10 bit. Un simulatore di errore di quantizzazione ha permesso di stimare l’errore e di variare l’algoritmo. In sintesi, sarebbero necessari solo 2 punti LED per acquisire la coordinata 3D del centro del bilanciere, i 2 punti aggiuntivi aumentano la ridondanza delle misure e l’algoritmo usa questa sovrabbondanza ottenendo la coordinata finale come media delle 4 misure. Questo permette di compensare gli errori sulle misure di un punto con le misure degli altri.

Nella figura della pagina precedente il risultato di un test di bontà delle misure. Tralasciando per brevità la descrizione del test, la coordinata y è affetta da un errore medio di circa 0,2 cm per una distanza verticale del centro del bilanciere di ±35 cm dal centro del sensore, errore che rimane inferiore a 0,4 cm allontanandosi fino a ±45 cm. Per completezza si riporta anche l’errore assoluto massimo.

 

L’inclinometro

L’inclinometro è realizzato utilizzando le stesse logiche del filtro di Kalman noto in letteratura per la costruzione delle IMU (Inertial Measurement Unit) ma con un guadagno differente dal classico Kalman Gain. Per la conferma della bontà dell’implementazione sono stati fatti solo test qualitativi: un controllo a video fra il ritardo fra il movimento e la rilevazione.

Nel disegno un esempio di filtraggio del segnale degli accelerometri con quello dei giroscopi: il movimento del Wiimote è volutamente molto rapido e viene eliminato l’errore dovuto alle accelerazioni dell’oggetto all’inversione del movimento ed in chiusura.

Nel disegno seguente un altro test in cui il Wiimote è mantenuto in verticale su un tavolo e mosso avanti ed indietro velocemente. Pur essendo presente una oscillazione residua sull’inclinazione, il filtro elimina gran parte degli errori sulla misura.

A questo punto il sistema è completo, la fotografia della pagina seguente mostra tutti i componenti escluso il PC. Complessivamente costa meno di 100 euro.

 

Il software

Il software di elaborazione dei dati si concentra sulla fruibilità “rapida” delle varie funzionalità. Brevemente:

  • Il software implementa due tipi di filtro digitale: un filtro di Butterworth del 4° ordine come in [10] e un filtro adattativo di Butterworth come in [11].
  • Il modello biomeccanico umano è tridimensionale in modo da considerare la distanza fra i talloni e la “svasatura” delle punte dei piedi. Il modello preserva l’integrità del ginocchio, impedendo che la tibia possa ruotare assialmente rispetto al femore.
  • I dati sono trattati come una traccia audio/video, utilizzando le stesse logiche di selezione delle parti di interesse, in modo da identificare rapidamente le ripetizioni di una serie.
  • È implementata una logica di riconoscimento di una singola ripetizione, sia per movimenti eccentrici/concentrici che concentrici/eccentrici.
  • Vengono calcolate le seguenti grandezze: posizione, velocità, accelerazione del centro del bilanciere, delle anche e delle ginocchia, potenza, forza RFD verticali applicati al bilanciere, inclinazione della schiena.

Nella foto pagina precedente, in alto un confronto fra una situazione reale e la stessa virtualizzazione, in basso, invece, a sinistra una traiettoria del bilanciere, a destra in senso orario dall’alto: posizione verticale del bilanciere, forza verticale applicata al bilanciere, potenza verticale applicata al bilanciere, velocità verticale del bilanciere. Si nota il rallentamento della velocità dovuto allo “sticking point”.

È possibile rappresentare tridimensionalmente i dati dello squat, l’immagine mostra un fotogramma dell’animazione. I due link seguenti illustrano le funzionalità del software di gestione dei dati.

 

 

 

Nel video seguente la prova pratica sul campo, 3 ripetizioni di squat con 120 kg, per mostrare come tutto questo sia ottenibile IMMEDIATAMENTE DOPO l’esercizio.

 

 

Si evidenziano alcune particolarità da osservare nel video.

  • La maschera di acquisizione sul PC mostra una barra inclinata che si inclina sulla base dell’inclinazione della schiena del soggetto.
  • Posizionando il tracciatore sul bilanciere i 4 punti del rettangolo sulla maschera di acquisizione si colorano, oscurando i LED i punti diventano verdi per indicare che non c’è acquisizione. Si nota come acquisizione/non acquisizione non crei problemi al sistema che si aggancia in maniera immediata ai LED di traccia. Aspetto DETERMINANTE sul campo dove chiunque qualsiasi può passare davanti ai LED.
  • Attivo l’acquisizione, faccio l’esercizio, fermo l’acquisizione, l’analisi è pronta.

Non si è avuto modo di confrontare la bontà dei risultati ottenuti con un sistema di misurazione certificato ed attendibile, perciò non ho modo di fornire indicazioni sulla precisione dei dati. Quello che si è constatato dalla mole dei dati raccolti è che il sistema rileva il comportamento del soggetto che esegue l’esercizio, cioè rileva la forma della traiettoria correttamente.

 

Possibili utilizzi

Il sistema di analisi ha superato le fasi di fattibilità, progettazione ed industrializzazione. È funzionante in tutti i suoi aspetti. Fin da ora è possibile analizzare in tempo praticamente reale (immediatamente dopo il movimento con bilanciere analizzato) i dati sul posto.

Il tracciatore può essere utilizzato senza inclinometro, verranno restituiti i valori fisici misurati sul bilanciere. In questo modo è possibile utilizzarlo in tutte le preparazioni atletiche di qualsiasi sport in cui si fa uso del bilanciere come mezzo allenante.

L’inclinometro fornisce un feedback per la tecnica di esecuzione dello squat e nulla vieta di estenderlo ad altri esercizi quali panca, stacco, lento in piedi. Non solo, i dati possono essere l’input di un modello più complesso di spina dorsale, come nel simulatore seguente.

 

 

Il simulatore calcola le forze che agiscono sulla spina dorsale, un modello semplificato e non iperstatico per semplicità ma comunque didatticamente molto interessante, e l’utilizzo di dati di movimenti reali ne aumenterebbe la valenza.

Nota

Nel disegno la discesa verticale del bilanciere (linea verde) e l’inclinazione della schiena (linea rosa). Ho evidenziato le posizioni in cui la mia schiena si inclina verso la posizione eretta nella discesa. A mio avviso questo dipende da due effetti contemporanei:

Sotto la posizione di “femore parallelo” il soggetto esegue una manovra che nel gergo di coloro che praticano squat è definita come “spingere le ginocchia in fuori”. Questo permette di spostare in avanti il bacino rispetto al bilanciere, di “ruotare sotto” la schiena. Le ginocchia vanno in avanti e la schiena di conseguenza si pone più eretta.

Esiste una retroversione del bacino che è riscontrabile in moltissimi soggetti che eseguono il back squat, come riportato in [11]. La retroversione non è fisiologica, nel senso che i sollevatori olimpici non esibiscono questo comportamento, però non è nemmeno propria di soggetti non allenati, dato che invece è presente in sollevatori d’elìte nel Powerlifting.

Una analisi più approfondita (ad esempio con due inclinometri) potrà permettere di dedurre un pattern di movimento e di attribuire all’inclinazione dovuta alla retroversione del bacino dei valori medi, minimi e massimi in modo da poter inserire il parametro nel modello.

 

Riferimenti

[1] A Kinematic Analisys Of The Parallel Squat As Performed In Competition By National And Word Class Powerlifters – McLaughlin, University Of Illinois – 1974

[2] A three-dimensional biomechanical analysis of the squat during varying stance widths – Escamilla – Medicine & Science In Sports And Exercise, 2000

[3] Self Selected Manual Lifting Technique: Functional Consequences Of The Interjoint Coordination – Burgess-Limerick – Human Factors And Ergonomics Society, 1995

[4] Relative Phase Quantify Interjoint Coordination – Burgess-Limerick – Journal Of Biomechanics, 1993

[5] Automatic Assessment of Kinaesthetic Performance applied to Rowing – Fothergill – University of Cambridge, Computer Laboratory, Jesus College – 2011

[6] Design and Implementation of a Hand Tracking Interface using the Nintendo Wii Remote – Wronski – University of Cape Town, 2008

[7] Headtracking using a Wiimote – Hejn – Department of Computer Science University of Copenhagen, 2008

[8] Head Tracking for Desktop VR Displays using the WiiRemote – dall’istante 2”33

[9] Marker Tracking and HMD Calibration for a Video-based Augmented Reality Conferencing System – Kato – Augmented Reality, 1999. (IWAR ’99) Proceedings. 2nd IEEE and ACM International Workshop on

[10] Neuromechanics of Human Movement – Enoka – Human Kinetics, 2008

[11] Adaptive usage of the Butterworth digital filter – Eres – Journal of Biomechanics, 2007

[12] The Lumbar and sacrum movement pattern during the back squat exercise – McKean – Journal of Strength and Conditioning Research, 2010

[13] Reliability of an inexpensive and portable dynamic weight bearing asymmetry assessment system incorporating dual Nintendo Wii Balance Boards – Gait & Posture, 2011

[14] A least-squares identification algorithm for estimating squat exercise mechanics using a single inertial measurement unit – Cappozzo – Journal of Biomechanics, 2012

[15] An optimized Kalman filter for the estimate of trunk orientation from inertial sensors data during treadmill walking – Mazzà . Gait & Posture, 2012


[1] L’utilizzo del Wiimote in maniera alternativa non costituisce violazione di alcuna norma contrattuale o di copyright essendo questo di proprietà dell’utilizzatore che non deve smontarlo in alcun modo.