Feb 15, 9 mesi ago

Ginocchio-centrico

Mi ha scritto un ragazzo dall’argentina (con il traduttore, incredibile…) chiedendomi come si fa a sapere le cose che scrivo io. Mi ha spiazzato… cioè… come si fa… io utilizzo le mie conoscenze universitarie applicandole a quello che mi piace. Tutto qua. Chiunque abbia fatto Ingegneria, Fisica, Matematica ha gli strumenti per fare quello che faccio io che, di fatto, è Analisi I, Fisica I e poco più.

Nel precedente articolo ho mostrato come il sòleo non abbia alcun effetto sulla tibia. In questo articolo vedremo cosa succede se aggiungiamo il gastrocnemio, ripercorrendo gli stessi passaggi.

Oltre alla forza P e alla forza del soleo FSol ho inserito quella del gastrocnemio, FGas, che però necessita di considerare anche il femore, dato che il muscolo è biarticolare e si origina dalla parte posteriore dei condili femorali. Consideriamo, come nel caso precedente, la caviglia:

Rispetto al caso precedente ho ipotizzato che la forza del soleo sia inferiore, dato che è presente un ulteriore muscolo per contrastare la rotazione indotta dalla solita forza P. Anche in questo caso ho calcolato la forza RC di reazione dovendo essere il piede immobile:

Da cui:

Di nuovo, cosa accade alla tibia?

Come nel caso precedente, sulla tibia agiscono -FSol cioè la forza del soleo però nel verso opposto (il soleo tira il piede, ma il soleo tira anche la tibia) e la forza -RC cioè analogamente alla forza del soleo, la tibia comprime il piede ma anche il piede comprime la tibia. La situazione però non è identica alla precedente:

In questo disegno ho sostituito -RC con quello che vale, infatti dalla precedente:

Perciò, sommiamo queste due forze che agiscono sulla tibia:

Nel disegno seguente pertanto l’effetto finale delle due forze, -FSol e –RC sulla tibia.

Questa è la situazione reale: la forza del soleo non ha alcun contributo nell’equilibrio traslazionale, perché è interna al sistema piede-tibia, pertanto se tira da una parte, causando una compressione che annulla qualsiasi spostamento che causerebbe, necessariamente tirerà nel verso opposto da un’altra ma allo stesso tempo ci sarà una compressione opposta che annullerà ancora qualunque spostamento possibile.

Viceversa, la forza del gastrocnemio è esterna al sistema piede-tibia perché non origina dalla tibia, ma dal femore. Pertanto non esiste una controforza uguale e contraria che la annulla, e così… rimane ma senza avere un effetto traslazionale sulla tibia, perciò non è una forza che blocca la tibia.

Ovviamente se si considera il sistema femore-tibia, la forza del gastrocnemio diventa interna e così si annullerà, ma è ovvio che sia così, perché una forza muscolare è sempre interna, alla fine, se si considera il corpo umano nel suo complesso…

Abbiamo così appurato che la forza del gastrocnemio rimane presente sulla tibia. Vediamo che fa.

Facendo riferimento al disegno, le forze che agiscono sulla tibia sono:

  • La forza P dovuta alla reazione del pavimento al carico presente su tutto ciò che è sopra la tibia stessa

  • La forza FGas del gastrocnemio che non si annulla, come abbiamo visto

  • La forza -FH dei femorali, nota dall’equilibrio all’anca. Il segno è negativo perché si considera positiva la forza che agisce sull’anca

  • La forza Fpt del tendine rotuleo (pt,  patellar tendon)

  • La forza FACL del crociato anteriore

  • La forza Rtf di reazione tibio-femorale che impedisce alla tibia di muoversi verso il femore

Supponendo note le prime tre, le seconde 3 sono state calcolate come descritto in appendice.

Il gastrocnemio e i femorali, osservando il disegno, mettono in rotazione oraria la tibia, così come la forza P. Questo significa che la forza del tendine rotuleo deve compensare non solo la forza peso, ma anche quelle muscolari, che a loro volta contribuiscono ad estendere il tronco, la forza dei femorali, e il piede, la forza del gastrocnemio.

Per questo motivo si dice che l’arto inferiore è knee-centric che è figo in inglese ma ginocchio-centrico fa un po’ cagare in italiano.

Avete notato come tantissimi scrivono ? L’apostrofo è segno di elisione, cioè “po’” sta per “poco” ed è una regola da prima elementare. Cioè cazzo… laureati che fanno due coglioni che sono laureati e poi scrivono pò che il correttore di Word inorridisce… 

Dicevamo…

Il ginocchio si fa carico della generazione di forza anche per altre articolazioni, e questo accade proprio per la presenza dei muscoli biarticolari che permettono così di trasferire potenza fra articolazioni diverse e di avere un controllo motorio migliore.

il gastrocnemio sovraccarica il crociato? SI

Consideriamo adesso l’equilibrio traslazionale, cioè come la tibia venga bloccata da questo insieme di forze. La somma vettoriale delle forze deve essere nulla, cioè:

Nella formula qua sopra le prime 3 forze sono note, la quarta del tendine rotuleo è calcolata con l’equilibrio rotazionale, rimangono forza di trazione FACL del crociato anteriore e la forza di compressione Rtf tibio-femorale.

Nel disegno le linee d’azione di queste ultime due forze di cui vanno calcolate le intensità. Si crea pertanto una spezzata che è la somma vettoriale di tutte le forze note, poi si posizionano le due linee d’azione in modo da ottenere un poligono chiuso (a destra nella figura sotto riportata), ed infine si disegnano i vettori (a sinistra nella figura sotto riportata).

Si supponga che le forze dei femorali e del gastrocnemio non siano presenti. Ecco cosa accade:

La forza di trazione del crociato anteriore, come sappiamo, è necessaria per impedire la traslazione della tibia in quanto la sola forza di reazione tibio-femorale non è sufficiente, essendo questa in una direzione che non è necessariamente quella della somma delle altre due forze.

Vediamo cosa succede se è presente la forza dei femorali.

Ovviamente aumenta la forza Fpt del tendine rotuleo perché la forza -FH dei femorali crea un momento aggiuntivo che deve essere compensato dalla forza del tendine rotuleo stesso, perciò Fpt è un vettore più lungo. Non solo, se aumenta Fpt aumenta di conseguenza anche la forza di compressione tibio-femorale Rtf.

A fronte di questo aumento, però, la forza dei femorali ha un effetto benefico sul crociato anteriore perché esercita una trazione indietro e in alto della tibia rispetto alla rotula, scaricando tensione sul crociato anteriore stesso.

In questo disegno, per dire, la forza sul crociato anteriore è pari a zero, compensata perfettamente da quella dei femorali (un caso…). Tutto questo è già stato analizzato a suo tempo eh…

Possiamo dire che i femorali sono agonisti del crociato anteriore.

E il gastrocnemio?

Anche stavolta aumenta la forza Fpt del tendine rotuleo perché la forza FGas del gastrocnemio crea un momento aggiuntivo che deve essere compensato dalla forza del tendine rotuleo stesso, perciò Fpt è un vettore più lungo. Analogamente aumenta di conseguenza anche la forza di compressione tibio-femorale Rtf.

A fronte di questo aumento e a differenza di prima, la forza del gastrocnemio non ha un effetto benefico sul crociato anteriore perché stavolta la trazione di questa forza non è indietro e in avanti rispetto alla tibia, ma in avanti e in alto, spingendo così la tibia verso la rotula e aumentando la tensione sul crociato anteriore!

Nel disegno si nota infatti come la forza FACL sia superiore. Il gastrocnemio è così un antagonista del crociato anteriore.

Mettiamo adesso tutto insieme!

La situazione diventa troppo difficile da decifrare: se confrontate questo caso con il primo, senza femorali e gastrocnemio, complessivamente la tensione sul crociato anteriore diminuisce. Il problema è che l’assetto cambia non solo per ogni angolo di flesso-estensione del ginocchio, ma anche di flessione dell’anca e della caviglia!

Ancora, il grado di attivazione dei femorali e del gastrocnemio varia sulla base dello schema motorio che il soggetto ha in mente, e nessuno ha ancora chiaro come si ripartiscano le forze fra muscoli monoarticolari e biarticolari, pertanto è praticamente impossibile sapere se il crociato viene caricato oppure no.

La mia personale opinione è che complessivamente femorali e gastrocnemio contribuiscano con la loro contrazione alla stabilità del ginocchio, oltre che permettere il trasferimento di potenza fra ginocchio e caviglia/anca, bene o male compensandosi a vicenda per quello che riguarda l’azione sul crociato anteriore, probabilmente con una prevalenza di scarico sul legamento.

Difficile però fare degli esperimenti perché si tratterebbe di misurare in vivo l’allungamento del crociato anteriore e gli studi esistenti sono ovviamente pochi perché nessuno sano di mente, a meno di non essere pagato profumatamente, si farebbe mettere un sensore su un crociato anteriore sano in artroscopia.

Il messaggio finale perciò è questo: 

  • Il sòleo non ha alcun effetto sul crociato anteriore, perciò rinforzarlo non ha senso.

  • Il gastrocnemio ha un effetto negativo sul crociato anteriore, pertanto non andrebbe nemmeno rinforzato…

  • Poiché nessuno sa se l’effetto totale dei muscoli del ginocchio sia positivo o negativo sul crociato anteriore, è inutile pensarci eh eh eh

Sicuramente l’attività di resistance training permette di stabilizzare il ginocchio e così è doveroso farla, il buon senso e la gradualità guideranno verso esercizi che rinforzino senza disintegrare. Poi potet dargli tutte le spiegazioni biomeccaniche del mondo, ma non tirate fuori soleo e gastrocnemio per favore.

Ho scritto tanto per dire che il problema non è rilevante nella pratica. Una perdita di tempo? No, ho capito un sacco di cose sui muscoli e sul ginocchio e questa sintetica affermazione ha una robusta base, posso dire di esserne assolutamente certo.

Una grande conquista, secondo me.

Appendice – Il gastrocnemio agisce sulla tibia, il soleo no.

Per questa trattazione riparto dalla precedente per il soleo, aggiornandola.

Nel disegno qua sopra il primo passaggio per il piede: l’equilibrio rotazionale intorno alla caviglia, cioè la somma di tutti i momenti meccanici intorno alla caviglia deve essere nulla. Le forze in gioco sono:

  • La forza P

  • La forza FSol del soleo

  • La forza FGas del gastrocnemio

Essendo il modello bidimensionale, il gastrocnemio è considerato unico e non suddiviso nei due ventri mediale e laterale. Rispetto al caso con il solo soleo le intensità delle forze muscolari è minore perché vi sarà una ripartizione sui due muscoli della forza necessaria per impedire alla tibia di ruotare. Vedremo più avanti come gestire questa problematica

L’equilibrio rotazionale si ha con:

I vettori r congiungono l’origine con le rispettive forze, non li disegno per semplicità.

In figura il secondo passaggio per il piede: l’equilibrio traslazionale, cioè la somma vettoriale di tutte le forze in gioco deve essere nulla. Si aggiunge la forza RC di reazione della caviglia, cioè la forza che impedisce al piede di penetrare nella gamba nel punto di contatto C.

Si deve avere:

Da cui:

L’equilibrio traslazionale impone che il poligono costruito con tutte le forze sia chiuso, come a sinistra in figura, mentre a destra tutte le forze in gioco.

Nel disegno qua sopra il primo passaggio per la gamba: l’equilibrio rotazionale intorno al ginocchio, cioè la somma di tutti i momenti meccanici intorno al ginocchio deve essere nulla. Le forze in gioco sono:

  • La forza -RC: se la tibia reagisce sul piede, il piede reagisce sulla tibia

  • La forza -FSol: analogamente a sopra, se il sòleo traziona il piede rispetto alla tibia, allo stesso modo traziona la tibia rispetto al piede

  • La forza Fpt del tendine rotuleo (pt,  patellar tendon)

  • La forza -FH dei femorali, nota dall’equilibrio all’anca. Il segno è negativo perché si considera positiva la forza che agisce sull’anca.

Non vengono menzionate le forze di trazione dei legamenti crociati perché queste sono sempre escluse dal calcolo dei momenti, con l’ipotesi (che andrebbe sempre verificata) che i bracci delle forze esercitate da queste strutture siano piccoli rispetto a quelli delle altre forze.

Si ha:

Sapendo che:

Si hanno i seguenti passaggi: