Set 12, 1 anno ago

Biomeccanica per SM – 2, Sporcarsi le mani

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In questo articolo vedremo come la Biomeccanica necessiti di conoscenze di Fisica e di Matematica molto spinte, anche per descrivere modelli banali come un curl con bilanciere. 

Per prima cosa, verrà descritto un modello biomeccanico del curl con bilanciere ripreso da uno studio, non solo con il risultato finale, ma con tutti i passaggi: questo per far capire che per definirsi “biomeccanici” è necessario avere dimestichezza con Algebra e Trigonometria, altrimenti si fa come quelli che leggono gli studi, magari l’abstract, e poi fanno gli esperti che li sgami facendogli dire le cose al contrario… La Biomeccanica è questa, se conoscete la Fisiologia e basta siete esperti di Bio.

Esiste uno “sporcarsi le mani” in ogni professione: nell’allenamento ad esempio sporcarsi le mani significa… allenarsi, provare sulla propria pelle, sperimentare su se stessi, fare pratica. Ma anche nelle materie teoriche esiste la pratica: in Biomeccanica sporcarsi le mani significa… rifare i calcoli, per conto proprio, senza prendere per buoni i risultati finali, le formule. E significa anche utilizzare le formule, ficcarci dentro dei numeri, ragionarci sopra, averne padronanza.

Perciò, sporchiamoci le mani.

In figura il modello che verrà analizzato, sulla base delle ipotesi fatte la volta precedente:

  • Nessuna prono-supinazione, non si considerano i muscoli pronatori e supinatori della mano

  • Il peso dell’avambraccio non viene considerato

  • Il gomito è considerato fisso, pertanto l’omero non si muove: le origini dei muscoli sono da considerarsi fisse.

  • Si considerano brachiale, bicipite brachiale e brachioradiale, rispettivamente B, BR e BRD

  • Non si considerano flessori ed estensori della mano e delle dita

Il modello ottenuto è, come visto in appendice, una leva generalizzata di secondo genere. L’intero sistema biomeccanico è definito dall’angolo di inclinazione α dell’avambraccio rispetto al braccio, considerato fisso, pertanto al variare di α varierà l’inclinazione dell’avambraccio e delle linee d’azione dei 3 muscoli coinvolti.

Che si consideri l’equilibrio statico o quello dinamico è sicuramente necessario calcolare, per ogni inclinazione dell’avambraccio, i bracci delle 3 forze in gioco.

In figura ciò che deve essere fatto: per ogni forza e per ogni inclinazione viene calcolato il relativo braccio di leva, h. Si sfrutta uno studio tratto dal Journal Of Biomechanics del 1988, “A Biomechanical Model For Flexion Torques Of Human Arm Muscles As A Function Of Elbow Angle”, che contiene un modello interessante. 

Una nota importante: non è che se lo studio è vecchio allora è da considerarsi necessariamente superato, questo è vero nei casi in cui si ha una evoluzione delle teorie, nuove scoperte e così via ed è tipico di quanto accade per l’alimentazione, per l’oncologia, per le tecniche cardiochirurgiche. Ma un modello biomeccanico di un curl non è che può cambiare… non è che negli ultimi 20 anni si sono aggiunte conoscenze dell’articolazione fra omero e radio-ulna tali per cui è tutto differente, e sono proprio gli studi molto vecchi che contengono magari le spiegazioni dei calcoli, mentre quelli successivi, citando i precedenti, mostrano solo i risultati impedendo di capire cosa i ricercatori hanno fatto.

In figura il modello per un solo muscolo:

  • A e B sono i punti di origine ed inserzione del muscolo

  • a e b sono utilizzati per tenere di conto del volume delle ossa.

  • Il modello tiene conto anche della lunghezza del tendine prossimale e del tendine distale di ogni muscolo

Si tratta di calcolare h, il braccio di leva del muscolo, in funzione di α. In appendice si riporta l’analisi completa del modello e dei calcoli che sono stati fatti, che si basa su concetti di Algebra e Trigonometria da scuola superiore, sia chiaro. Il risultato finale permette di calcolare h per ogni inclinazione:

Anche per un modello biomeccanico così apparentemente banale il risultato è una formula non banale. È importante soffermarsi sul comprendere perché questo accade:

  • Il corpo umano è composto da segmenti, le ossa, che ruotano intorno a degli snodi, le articolazioni. Segmenti che ruotano fra di se per ottenere degli spostamenti lineari delle estremità: in altre parole, spostamenti angolari per ottenere spostamenti lineari, angoli e distanze, è giocoforza che nella formula compaiano le funzioni trigonometriche.

  • Nella formula oltre all’angolo di inclinazione α compaiono anche dei parametri, in questo caso A’, B’, ε, δ che permettono di ottenere un risultato generale: sostituendo a questi i valori numerici puntuali si ottiene un risultato particolare.

Non deve stupire pertanto che qualsiasi modello biomeccanico sia sempre non banale. Si lascia al lettore la determinazione del braccio di leva della forza peso, dato dalla distanza orizzontale della stessa rispetto al centro di rotazione: l’operazione è sicuramente meno complicata del calcolo dei bracci di leva muscolari, ma comunque anch’essa non banale.

È adesso importante focalizzarsi sui parametri: come determinare i valori corretti? Anche questo è un problema non banale: si tratta di ottenere delle misure. Queste possono essere ottenute da cadaveri, da soggetti viventi, da analisi di risonanze e radiografie, con metodi indiretti tramite altre misure.

Inutile dire che se i parametri sono sbagliati o anche poco affidabili, anche a fronte di una correttezza del modello i risultati finali saranno sbagliati o poco affidabili: non è un problema da poco, perché rilevare parametri antropometrici è una operazione costosa in termini di tempo e soldi ed è sorprendente rendersi conto che modelli biomeccanici estremamente complessi quali quelli del ginocchio utilizzino poi parametri antropometrici basati su misurazioni su poche unità o su cadaveri di ultrasettantenni.

Nell’analizzare i risultati di uno studio scientifico, pertanto, è sempre necessaria una analisi critica dei modelli utilizzati: i crociati di un ragazzo giovane che solleva 200 kg di squat che relazione hanno con quelli di un cadavere di un ultrasettantenne sedentario?

In figura i parametri A, B, a, b utilizzati nello studio e misurati dai ricercatori stessi, gli altri parametri sono tutti derivati