Lug 16, 5 anni ago

Sporcarsi le mani

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ATTENZIONE! Articolo VOC

Avete mai letto le discussioni della serie “laureati contro quelli che sono sul campo”? Cioè discussioni in cui si fronteggiano quelli che hanno studiato tutto il corpo umano ma non sanno fare la panca e quelli che sono dei maestri in tutti gli esercizi ma con una base teorica molto debole?

Lasciando perdere i significati ancestrali e i comportamenti stereotipati, ciò che manca ai primi è… sporcarsi le mani, cioè provare sulla propria pelle quello che hanno studiato sui libri. Manca loro quella che si chiama “esperienza”.

Ora, sembrerà strano a molti, ma “sporcarsi le mani” è qualcosa di tipico di tutti gli ambienti, anche dei nerds da laboratorio. Perché “sporcarsi le mani” è sbattere il muso sulle difficoltà pratiche della realizzazione di qualunque propria idea, cioè di qualsiasi ipotesi o teoria che sulla carta sembra funzionare.

Idee che nella loro realizzazione pratica, sbattono contro il muro di difficoltà impensabili, che sia fare uno squat sotto il parallelo come costruire un protosincrotrone. Cambia la manifestazione dello “sporcarsi le mani”, ma non il concetto.

Bene. Anche nel BANG Project è necessario sporcarsi le mani. E, ragazzi, non è per niente piacevole. Passare dalla teoria e dai simulatori alle misure sul campo è simile a guidare una F1 con l’X-Box o esserci dentro.

Scopo delle misure è vedere come il sistema… misura, quanto è preciso. È così necessario avere qualcosa di noto da misurare, di noto e di preciso. E come si fa? Dopo un sacco di mumble mumble mumble, l’idea migliore che mi è venuta in mente dopo aver anche pensato di svaligiare il museo dei pesi e delle misure di Sevres è stato questo:

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Le barre del rack fanno da riferimento ad altezza fissa. Facendo scorrere il bilanciere avanti ed indietro tenendolo perpendicolare alle barre, è possibile far variare la coordinata X e misurare la coordinata Y. Il sistema è così tanto più preciso quanto più la coordinata Y si mantiene costante. Alzando ed abbassando le barre posso così coprire tutta l’area del sensore.

Piazzo il sensore a 150 cm dai LED, poi applico il protocollo ideato che prevede di muovere avanti ed indietro per 2 volte (totale 4 passaggi) il bilanciere per ogni altezza delle barre. 4 passaggi con i LED paralleli al pavimento, 4 passaggi con i LED inclinati di 45°, 4 passaggi con i led inclinati di -45°. Complessivamente, due palle… cioè 2 ore di misure estemamente utili.

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Ecco cosa accade: a circa 15 cm in altezza rispetto al centro del sensore il movimento del bilanciere è molto “preciso”, nel senso che i 4 passaggi si sovrappongono, a 40 cm ci sono molte più imperfezioni, tremolii, vibrazioni.

Sarà la distorsione a barile non compensata, sarà il flickering, sarà l’errore di quantizzazione? Ma qua si vede il valore della sperimentazione sul campo.

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Più il LED si avvicinano ai bordi del rettangolo, più per motivi imperscrutabili si ha una peggiore acquisizione delle coordinate dei vertici che si nota dal fatto che il rettangolo viene a deformarsi. Proprio vedendo quello che succede, si capisce benissimo che non è un problema di distorsione della lente, ma piuttosto di disallineamento dei LED rispetto al sensore: probabilmente i LED emettono in maniera molto direzionale e il sensore e l’algoritmo di identificazione non funzionano bene quando la luce va a diminuire.

Ipotizzo che l’algoritmo di tracciamento cerchi di piazzare comunque delle coordinate, stimandole in qualche modo. La logica è di perdere in precisione ma mantenere comunque la traccia del punto, in modo che chi gioca con la WII non si trova con la spada bloccata mentre sta sferrando il suo fendente migliore.

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In altre parole, dalle misure fatte è possibile identificare un’area, il rettangolo interno, in cui i dati sono veramente ottimi, per decadere progressivamente quando ci si allontana. Tutta la trattazione sulla distorsione a barile va un po’ a farsi benedire perché secondo me questo non è un problema di distorsione della lente del sensore quanto di sorgente ad infrarosso. Cioè: magari fosse un problema di distorsione a barile…

Bene. Il primo passo è fatto: capire cosa misurare. Ma “sporcarsi le mani” è anche doversi inventare un modo per capire cosa si è misurato, cioè lo strumento per analizzare i dati. Ovviamente ho tutto il software del tracciatore, ma questo è fatto per acquisire le traiettorie ed analizzarle in funzione di un movimento “umano”, non per capire se mandare avanti ed indietro il bilanciere sulle barre sia o meno preciso…

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E allora, il solito Excel. E anche questo sono ore di lavoro per capire quello di cui si ha bisogno, come leggere i dati, la chiave di lettura e così via. La chiave di lettura è la seguente:

Piazzo le barre di sicurezza ad una certa altezza, faccio scorrere il bilanciere 2 volte avanti, 2 volte indietro con le sensor bar quanto più possibile parallele al terreno.

1. Calcolo l’altezza media Y.

2. Calcolo la deviazione standard Dev St che rappresenta l’errore medio (ok ok ok, non è così bla bla bla ma va bene lo stesso)

3. Calcolo l’errore massimo rispetto alla media Y, calcolo l’errore minimo rispetto alla media Y, calcolo Delta che è la differenza fra errore massimo ed errore minimo.

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Il grafico sintetizza l’esperimento: sull’asse orizzontale ci sono le altezze medie Y rispetto al centro del sensore, sull’asse verticale le altre due grandezze. Il grafico mostra come, in un intervallo da -35 cm fino a +35 cm in verticale rispetto al centro del sensore, l’errore medio si mantenga sui 2 mm. Al di fuori di questo l’errore medio cresce fino a 5 mm. La fascia di oscillazione massima si mantiene entro 1 cm nell’intervallo considerato, poi arriva a 2 cm al di fuori.

Per ottenere una analisi analoga per la coordinata Y sarebbe necessario far scorrere il bilanciere in verticale, ma posso dire che per quello che ho visto esiste una analoga fascia dove l’errore è minimo ed è l’intervallo orizzontale da -25 cm a +25 cm rispetto al centro del sensore.

L’errore è pertanto “piccolo” per il tipo di apparato messo in piedi, ma un piccolo errore sulla posizione può essere invece devastante quando si calcola la velocità, pertanto è necessario tenerlo sempre a bada…

C’è da chiedersi come mai nell’intervallo [-35cm;35cm] l’errore si mantenga costante. Anche in questo caso è l’osservazione sul campo che permette di capire il trucco, che dal grafico non si vede.

La traccia è infatti inclinata. Questo accade per due possibili motivi:

1) Il rack è inclinato, tutto. Questo lo so, perché non è in piano eh eh eh Anche le barre stesse possono essere inclinate. L’inclinazione è evidente con una livella che è sì “in bolla” ma la bolla non è centrata.

2) Il wiimote può essere ruotato intorno all’asse longitudinale. Anche qui c’è una livella che misura il corretto allineamento, ma comunque questo non è perfetto.

Facendo due conti, la variazione di inclinazione che si rileva dalla traccia si spiega con una mutua rotazione fra barre di sicurezza e Wiimote di meno di 1°, possibilissima.

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Ho perciò calcolato una bella regressione lineare per ogni altezza, cioè ho approssimato le coordinate X e Y con una retta. Nel grafico il valore del coefficiente R2 che permette di valutare quanto questa stima di “rettilineità” sia affidabile: più R2 è vicino ad 1 e più l’approssimazione di linearità è buona.

Come si vede, quando siamo all’interno dell’intervallo [-35;35] i dati mostrano una ottima linearità. Fisicamente questo significa che le misure mostrano l’inclinazione delle barre rispetto al sensore. Quando usciamo da questo intervallo, invece, l’inclinazione non si vede più o non si vede così chiaramente. Il sistema, cioè, misura sempre con una ottima approssimazione ma… meno. Scelgo l’approssimazione lineare per R2 sopra 0,7.

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Ecco il risultato finale, che è molto buono: ho un rettangolo di 50×70 dove l’errore in media è inferiore a 2 mm e comunque l’errore massimo e l’errore minimo sono sempre dentro una fascia di 1 cm rispetto al valore medio.

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Ragiono un po’ sull’algoritmo utilizzato per il calcolo della coordinata y del centro del rettangolo dei LED, che è riportata in figura. Una delle caratteristiche dell’algoritmo, al di là del significato del termine t, è che le formule sono tutte delle medie delle coordinate, pertanto c’è un effetto di filtraggio dei dati insito nell’algoritmo stesso: se una coordinata fosse sballata rispetto alle altre, la media risente meno dell’errore sulla singola coordinata.

Il problema è la deformazione del rettangolo, pertanto sarebbe meglio un approccio che considerasse i singoli lati del rettangolo stesso.

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Questo gruppo di formule, indipendentemente dai significati dei termini t, w e h, restituiscono il valore della coordinata Y considerando ognuna un lato del rettangolo. La media di queste 4 misure fornisce pertanto un risultato in teoria migliore perché migliore è l’effetto di filtraggio: se il rettangolo si deforma, quello che accade è che un lato si allunga e l’altro si accorcia, perciò “in media” non è successo nulla…

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Ecco perciò il risultato finale, con il confronto fra le vecchie formule (grafici con nomi che finiscono in T0) e le nuove (grafici con nomi che finiscono in T1), sugli stessi dati. L’errore al di fuori dell’intervallo [-35;35] è decisamente minore, direi un buon risultato.

A questo punto c’è da chiedersi se allontanando il sensore dai LED si possa estendere questo intervallo. La risposta è SI, ma ci sono alcuni problemi.

Ripeto nuovamente l’elaborazione piazzando il sensore a 2 m dal centro del bilanciere, il lettore si trova un grafico noiosissimo in sequenza, ma fra i precedenti e questo ci sono altre 5 ore di lavoro che si aggiungono alle complessive 15 precedenti. E non è solo tempo, ma anche professionalità, permettetemelo. Questo non per dire che sono bravo, ma per far capire che dietro QUALSIASI ATTIVITA’ che viene descritta come sequenziale in realtà ci sono pause, problemi, casini e neuroni impegnati.

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Nel grafico il confronto fra i valori R2 del caso precedente con il sensore a 150 cm e dell’attuale con il sensore a 200 cm dai LED. Ci sono molti più casi in cui il parametro si avvicina a 1, a dimostrazione che allontanando il sensore l’inclinazione delle barre viene ad evidenziarsi meglio.

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Nuovamente, il grafico testimonia come l’errore di misura decrementi ancora agli estremi mentre nella fascia interna non peggiori. Una causa di peggioramento dove prima le misure erano corrette è dato dall’errore di quantizzazione: il rettangolo ha i lati più piccoli a distanza maggiore, il rapporto fra errore di quantizzazione e lunghezza dei lati aumenta. Però non succede.

La soluzione di portare a 2 m la distanza del sensore dai LED non è però ottimale per i seguenti motivi:

1) Probabilmente la luce dei LED si attenua troppo, tanto che molte prove sono fallite perché il sensore non catturava tutti e 4 i punti, perciò l’affidabilità non è ottimale.

2) 2 metri sono una distanza molto elevata per l’utilizzo pratico. Se questo deve diventare uno strumento di utilizzo comune, non è possibile pensare di impegnare un rettangolo di 5×2 metri in una palestra (2 m di distanza dal centro del bilanciere, 2,2 m di bilanciere olimpico, 80 cm di comporto per un totale di 5 m) o in una home gym. 1,5 m è decisamente più accettabile, anche se ancora troppo.

Considerazioni finali.

Questa tecnologia si dimostra interessantissima. Gli errori misurati sono a mio personale avviso molto contenuti per il costo del sistema, la fruibilità ottima. Adesso ho le idee molto più chiare su quello che si può fare con questa roba. Servirebbe un confronto con un sistema di misura più preciso, su situazioni reali. Perché l’errore è sempre tale in funzione dell’applicazione, e mi spiego con un esempio su dati veri.

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Ecco una ripetizione di squat ripresa con il tracciatore. A sinistra la traiettoria, in alto a destra la coordinata Y, quella dell’analisi, a destra al centro la velocità verticale del bilanciere, cioè la derivata prima di Y, in basso la forza applicata al bilanciere, cioè la derivata seconda di Y a meno di una costante additiva e una moltiplicativa (cioè la seconda legge di Newton).

Notate come la traiettoria sia un po’ “vibrosa” ma assolutamente comprensibile e chiara, così come la forma della coordinata Y. Quando si deriva, gli spigoli e le punte aumentano. Quando si deriva ancora, il fenomeno si amplifica. Questo accade perché l’operazione di derivazione mostra le variazioni, perciò una “piccola vibrazione” è comunque una variazione rispetto ad un andamento “liscio”, e la variazione della variazione lo è ancora di più.

Vorrei far notare come, rispetto a quello che vedo negli studi, i dati raw siano eccezionalmente buoni, no? La velocità è CHIARISSIMA e il tracciatore funziona.

Notate come l’inizio e la fine della traiettoria siano verso il bordo della fascia +35cm che è quella dove iniziano a peggiorare le misure. Ma non è che poi si capisca bene che c’è un errore più o meno grande, cioè non si capisce se le scalettature della traiettoria siano dovute ad un errore del sistema o al fatto che c’è COMUNQUE un errore di misura in qualsiasi sistema…

Infatti, poi che cosa si fa? Si filtrano i dati. E i dati “umani” si filtrano a frequenza di taglio di 4 Hz. Nei grafici seguenti l’effetto del filtraggio a 8 Hz, il doppio della media (e ho anche fatto l’analisi spettrale bla bla bla, questo è un movimento lento per Dio…)

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Et voilà: il filtraggio a 8 Hz spiana molto i dati. Errori di quantizzazione, di acquisizione della luce errata con conseguente vibrazione dei punti e così via vengono attenuati o quanto meno, non si riesce più a capire se questo andamento sia “sbagliato”. Ma c’è di più:

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Ho piazzato i pallini e le lettere sui punti rappresentativi della traiettoria: A e G sono l’inizio e la fine, B è il punto a minima velocità in discesa, C l’inversione del movimento, D il primo picco in risalita, E lo sticking point, F il secondo picco in risalita.

Di fatto i punti interessanti sono B, C, D, E. Questi “eventi” accadono in una zona che con un minimo di accortezza sta sempre all’interno della fascia a massima precisione, dove le misure sono ottime, per quello che vedo.

Per questo motivo è necessario un confronto con un sistema più preciso: inutile stare a minimizzare un errore che poi nella pratica non interessa a nessuno, non avendo invece una visione globale delle performance del tutto in relazione a qualcosa di migliore.

Ed è per questo motivo che sono alla ricerca di partner. Università che vogliono farci una tesi sopra, perché questo è NUOVO, non c’è nessun altro al mondo, e ve lo posso assicurare, che usa i Wiimote con i LED, tutti si fissano con gli accelerometri e i giroscopi, ma nessuno usa i LED. Se avete voglia di farci una tesi sopra, parlatene con i vostri prof e prospettategli che c’è attività su questo ma che ancora nessuno ha fatto uno studio. Hanno fatto studi con le Wii Balance Board, ma non con questo. Potete essere i primi e farci anche un articolo con uno studio marchiato NSCA (l’hanno fatto con le balance board, del resto…)

Poi sarebbe carino trovare uno vicino casa mia che sappia smanettare con i LED, il saldatore, gli schemi dei circuiti per provare a rifare una sensor bar autonoma con altri tipi di fonti ad infrarosso. Io sono un ingegnere elettronico e pertanto come tutti gli ingegneri elettronici non ci capisco un cazzo… Poi sarebbe carino trovare uno vicino casa mia che abbia un minimo di officina, trapani a colonna, seghe varie per realizzare una struttura decentemente precisa per questa roba. Perché anche qui sono un cialtrone.

Perché io ho un paio di idee che se vanno come spero possono essere industrializzate. Già questo funziona, no? Con 70 euro, un cavalletto, delle pile ricaricabili, un paio di livelle avete un sistema che traccia le traiettorie del bilanciere e vi dice quanto rallentate allo sticking point, non le solite cazzate sulla potenza istantanea massima, e ve lo dice in tempo reale.

Se riesco a portare la distanza fra sensore e LED a 50 cm il gioco è fatto, il prodotto è industriale e vendibile.

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