Giu 19, 5 anni ago

Filtraggio dati, 2

Scrivo queste cose non perché vengano lette, ma per dare evidenza degli avanzamenti del progetto e per creare delle “brutte” per una relazione finale. Filtrare di dati è un’arte, se filtro poco i dati non sono comprensibili perché coperti dal rumore, se filtro troppo piallo i segnali e perdo informazioni.

Esiste una letteratura che mostra come il calcolo delle velocità e poi delle accelerazioni sia il classico ill problem, un problema malposto perché gli errori nelle misure delle posizioni si amplificano. La derivata di Lanczos è un modo per recuperare l’andamento dei dati a cui si sovrappongono errori di varia natura, ma non è sufficiente per evidenziare gli andamenti del segnale.

Nell’analisi biomeccanica è oramai consolidato l’uso del filtro digitale di Butterworth del secondo ordine, che diventa del quarto ordine quando i campioni vengono filtrati al contrario, in modo da eliminare il ritardo di fase.

Il successo del filtro di Butterworth è che ha un solo parametro: la frequenza di taglio del filtro. In questo modo ho una bella macchinetta che mi permette di piallare i segnali quanto voglio.

clip_image002

Per essere pratici, ecco una ripetizione di un mio squat, digitalizzata ieri. A sinistra la traccia della traiettoria, a destra in alto la velocità verticale, a destra in basso l’accelerazione verticale.

Come si vede, la traiettoria è “visivamente” liscia, la velocità è bella seghettata, l’accelerazion è un elettroencefalogramma impazzito. Se, cioè, si comprende cosa è successo dalla traiettoria, per la velocità si percepisce un andamento, per le accelerazioni è ben difficile capire che cacchio significhino quei dati.

E la potenza e la forza si calcolano con le accelerazioni… è il problema di questa roba: parti dalla posizione, l’accelerazione è una merda, parti dall’accelerazione, la posizione è una merda. Per ottenere risultati migliori si può agire sui materiali: uno compra attrezzature via via più complesse e costose, le seghettature diminuiscono. Ma io questo ho, e pertanto devo ingegnarmi, attingendo a piene mani alle tecniche di filtraggio dati.

clip_image004

Dall’alto verso il basso un filtraggio sempre più aggressivo: 30Hz, 20Hz, 10Hz, 5Hz. A sinistra le velocità, a destra le accelerazioni. È come eliminare i particolari inutili, rendendo visibile l’andamento.

Ok, bellissimo, no? Il problema è che così facendo si alterano i dati. Tanto per dire, il picco di velocità di quasi 80 cm/s nel finale del movimento si riduce a meno di 60 cm/s. Questo apre nuovi problemi: quel picco era finto dovuto al rumore o ad errori oppure reale? Il filtro non è intelligente, macina i dati e lo pialla. La domanda “è rilevante” fa parte di un problema metodologico più esteso: capire cosa si sta guardando, ma esula da questo articolo.

C’è invece da chiedersi se è possibile migliorare la procedura di filtraggio, ed infatti la letteratura è piena di materiale. Uno studio interessante è questo:

clip_image006

In pratica si calcolano delle frequenze di filtro variabili per ogni campione. Più il segnale varia rapidamente, meno si filtra in modo da preservare il suo contenuto di armoniche, meno varia rapidamente, più si può filtrare. In altre parole, se in un punto la velocità del movimento o l’accelerazione è elevata, si filtra poco e viceversa se sono basse.

Sono stato fortunato perché ho trovato un esempio di codice da seguire, in una università. Mai visto codice scritto con i piedi in questo modo, da sforzarsi per farlo così… e lo dico non per fare il ganzo, ma invece di usare due subroutine del cazzo questo qua ha copia-incollato il codice tutte le volte che serviva…

In questo modo si ottiene un filtro di Butterworth adattativo. Come descritto dall’autore, il metodo forse non è ottimale e c’è di meglio ma la semplicità implementativa, la possibilità di agire su pochi parametri e l’inserimento di un criterio automatico permette a questo algoritmo di migliorare l’analisi dei dati.

clip_image008

Ecco un esempio di filtraggio adattativo per il segnale visto nei grafici precedenti: in pratica, ad ogni istante viene calcolata la frequenza ottimale di filtraggio che non sarà pertanto costante a 30, 20, 10 o 5 Hz ma si muoverà per seguire il segnale stesso, da 7 fino a 25 Hz.

clip_image010

Ecco il risultato: il segnale è scalettato-ma-non-troppo, mantenendo così l’andamento ma anche preservando il suo contenuto variazionale. Un altro aspetto interessante è che il criterio di scelta delle frequenze è completamente automatico, basta fissare un minimo ed un massimo, in questo caso 2 Hz e 30 Hz, più il numero di iterazioni, 10, che permettono comunque l’elaborazione in tempo reale.

Il programma implementa pertanto entrambi i tipi di filtraggio, quello con frequenza selezionabile con una barra e questo automatico, selezionabili con una casella di spunta. Ciò che mi preme dire è che è stato inserito del codice per gestire la problematica, sviluppabile ulteriormente sulla base delle necessità. Inutile adesso insistere ancora di più, vediamo cosa succede con l’uso.

Condividi "Filtraggio dati, 2" via

Nessun commento presente.

Commenta

Cat-Title

Nov 14, 5 giorni ago

The elementary sticking point

Read   Comments are off
Ott 15, 1 mese ago

Il controllo del cuore

Se ti è piaciuto questo articolo, lo stile del Meeting DCSS (doppio come puoi ben vedere) è lo stesso: 1° giornata, Biomeccanica dei 3 Big, 2° giornata, la Scienza dell’allenamento in palestra. Cliccando sul banner puoi accedere alla pagina del…

Read   Comments are off
Ott 12, 1 mese ago

Crossfit e sushi

Se ti è piaciuto questo articolo, lo stile del Meeting DCSS (doppio come puoi ben vedere) è lo stesso: 1° giornata, Biomeccanica dei 3 Big, 2° giornata, la Scienza dell’allenamento in palestra. Cliccando sul banner puoi accedere alla pagina del…

Read   Comments are off
Ott 10, 1 mese ago

L’efficienza aerobica

Se ti è piaciuto questo articolo, lo stile del Meeting DCSS (doppio come puoi ben vedere) è lo stesso: 1° giornata, Biomeccanica dei 3 Big, 2° giornata, la Scienza dell’allenamento in palestra. Cliccando sul banner puoi accedere alla pagina del…

Read   Comments are off
Ott 8, 1 mese ago

Calorie & Pulsazioni

Se ti è piaciuto questo articolo, lo stile del Meeting DCSS (doppio come puoi ben vedere) è lo stesso: 1° giornata, Biomeccanica dei 3 Big, 2° giornata, la Scienza dell’allenamento in palestra. Cliccando sul banner puoi accedere alla pagina del…

Read   Comments are off
Set 26, 2 mesi ago

Ipertrofia miofibrillare o sarcoplasmatica

Se ti è piaciuto questo articolo, lo stile del Meeting DCSS (doppio come puoi ben vedere) è lo stesso: 1° giornata, Biomeccanica dei 3 Big, 2° giornata, la Scienza dell’allenamento in palestra. Cliccando sul banner puoi accedere alla pagina del…

Read   Comments are off